寒中見舞いはもらったら必ず返事をするというものではありません。下記を参考にして、状況に応じて返事をしましょう。
◆こちらが年賀状を出している場合◆
相手方もこちらも喪中でなく、こちらから年賀状を出していて、
先方から年賀状が来ていない場合は、「年賀状の返信」である可能性が高いです。
寒中見舞いで返事をする必要はないでしょう。
◆相手方かこちらのいずれかが喪中の場合◆
相手方かこちらのいずれかが喪中で、先方から年賀状が来ていない場合、
届いた寒中見舞いは「年賀状に代わる挨拶」と考えて良いでしょう。
こちらから年賀状を出していない場合は、寒中見舞いで返事をしましょう。
喪中と知らずに年賀状を出してしまった相手からの寒中見舞いにも、
相手を気遣う意味であらためて寒中見舞いで返事を出すと、より丁寧です。
◆喪中でなく、年賀状のやり取りでもない場合◆
相手方もこちらも喪中ではなく、年賀状も双方でやり取りした（もしくは双方でやり取りしなかった）場合の
寒中見舞いは、本来の「季節のごあいさつ」ということになります。
こういう場合は寒中見舞いで返事をしておくようにしましょう。