挨拶状の場合は、句読点を入れないのが一般的です。句読点は文章を読み易くするための記号ですので、相手に敬意を表す手紙文の場合、入れると失礼にあたると考えられています。
また、同じ理由から、行頭の1文字下げもしないのが一般的です。読点(、)を使いたい箇所では 代わりに空白を使います。
また、昔の日本には句読点をつけるという文化はありませんでした(句読点をつけ始めたのは、明治時代からです。)
喪中はがきに句読点をつけないのは、こうした日本の慣習に習ったものであるといえます。なお、挨拶状や表彰状も句読点はつけません。
ただし、決まりではございませんので必要な場合はご自由に入力していただけます。